AYT Matematik konuları.

Yönlü açı, başlangıç kenarından bitiş kenarına dönüşün yönünü de taşıyan açıdır: saatin dönme yönünün tersi pozitif, saat yönü negatiftir.

Trigonometrik fonksiyonlar birim çember üzerindeki bir noktanın koordinatlarıyla tanımlanır: x açısına karşılık gelen noktanın apsisi cos x, ordinatı sin x’tir.

Analitik geometri, noktaları koordinatlarla yazarak geometri sorularını cebirle çözer.

Bir fonksiyonun grafiği, girdi ile çıktı arasındaki ilişkiyi tek bakışta gösterir.

İkinci dereceden fonksiyonun grafiği paraboldür: f(x) = ax² + bx + c.

Bir fonksiyonun grafiği biliniyorsa benzer fonksiyonların grafikleri yeniden çizilmeden elde edilir.

İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sisteminde denklemlerden en az birinde x², y² ya da xy gibi ikinci dereceden bir terim bulunur.

İkinci dereceden eşitsizliklerde amaç, ifadenin pozitif ya da negatif olduğu x değerlerini bulmaktır.

Çember, düzlemde sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir; bu uzaklık yarıçaptır.

Çemberde açılar, gördükleri yayla ölçülür.

Teğet, çembere yalnızca bir noktada değen doğrudur ve değme noktasındaki yarıçapa diktir.

Yarıçapı r olan çemberin uzunluğu 2πr, dairenin alanı πr²’dir; π, bir çemberin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık 3,14’tür.

Silindir, koni ve küre, bir düzlem şeklin bir eksen etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel cisimlerdir.

Koşullu olasılık, bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde başka bir olayın olasılığıdır: P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B).

Teorik olasılık eş olası çıktıları sayarak hesaplanır; deneysel olasılık ise bir deney tekrar tekrar yapıldığında olayın görülme oranıdır.

Üstel fonksiyon, değişkenin üste bulunduğu f(x) = aˣ biçimindeki fonksiyondur (a > 0, a ≠ 1).

Logaritma, üstel fonksiyonun tersidir: aʸ = x ise y = logₐ x.

Üstel denklemde bilinmeyen üstte, logaritmik denklemde logaritmanın içindedir.

Dizi, tanım kümesi pozitif tam sayılar olan bir fonksiyondur; n.

Toplam ve fark formülleri, iki açının toplamının ya da farkının trigonometrik değerini açıların kendi değerlerinden bulur: sin(a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b.

Trigonometrik denklem, bilinmeyenin bir trigonometrik fonksiyonun içinde bulunduğu denklemdir; örneğin 2 sin x = 1.

Dönüşüm geometrisi, analitik düzlemdeki noktaları bir kurala göre yeni noktalara taşır.

Limit, x bir sayıya yaklaşırken f(x) değerlerinin yaklaştığı sayıdır.

Türev, bir fonksiyonun bir noktadaki anlık değişim hızıdır.

Türevin işareti fonksiyonun davranışını söyler: f′(x) > 0 olan aralıkta fonksiyon artan, f′(x) < 0 olan aralıkta azalandır.

Belirsiz integral, türev almanın tersidir: türevi f(x) olan fonksiyonlara f’nin ilkel fonksiyonları denir ve ∫f(x) dx = F(x) + C yazılır.

Belirli integral, bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan işaretli alanı verir.

Merkezi M(a, b), yarıçapı r olan çemberin denklemi (x − a)² + (y − b)² = r²’dir; bu, uzaklık formülünün karesidir.