Ana içeriğe atla

Nasıl öğretiyoruz

Gözlemden matematiksel ifadeye.

Öğrenci yalnızca işlem yapmaz: ilişkinin neden ortaya çıktığını görür, deneyerek keşfeder ve matematik diliyle ifade eder.

Öğrenme yolculuğu

  1. 1Merak et
  2. 2Gözlemle
  3. 3Tahmin et
  4. 4Deney yap
  5. 5İlişkiyi gör
  6. 6Matematikle ifade et
  7. 7Yeni durumda kullan

Bir örnek

Gölgeler bize oranı nasıl öğretir?

Aynı anda, aynı yerde duran iki cismin gölgeleri neden hep aynı oranda uzuyor?

Tahmin et: Cismi iki katına çıkarırsan gölgesi ne olur? Işığın açısını artırırsan?

Cismin gölgesi
2,03 m
1 m’lik cismin gölgesi
1,19 m
yükseklik ÷ gölge, ikisinde de
0,84

Yüksekliği 1,7 m olan cismin gölgesi 2,03 m. Yanındaki 1 m’lik cismin gölgesi 1,19 m. Yükseklik bölü gölge ikisinde de 0,84.

Açı değişince oran da değişir, ama iki cisim için hep aynı kalır. İşte benzerlik.

Model varsayımı: ışınlar paralel, zemin düz. Güneş için iyi bir yaklaşımdır; yakın bir lamba için değildir.

Deneyden sonra.

Gördüğün ilişki

Işınlar paralel olduğunda her cisim ve gölgesi, zeminle aynı açıyı yapan bir dik üçgen oluşturur. Açıları eşit üçgenler benzerdir; bu yüzden yükseklik ÷ gölge her cisim için aynı çıkar.

Matematikle ifade

İki cisim için h1 / g1 = h2 / g2. Bu oran ışığın açısına bağlıdır ve trigonometride tan θ adını alır. Gölgeden yükseklik bulunur: bir ağacın boyunu ölçmeden hesaplamanın yolu budur.

Modelin sınırı

Işınları paralel kabul ettik. Güneş çok uzak olduğu için bu iyi bir yaklaşımdır; yakın bir lambanın ışınları bir noktadan yayılır ve oran cisimden cisime değişir.

Her dersin şablonu

On adım, tek yolculuk.

  1. 01

    Merak sorusu

    Gerçek bir olay veya kısa bir sahne ile başlarız. "Öğle saatinde direğin gölgesi neden kısalıyor?"

  2. 02

    Tahmin

    Sonucu görmeden önce öğrenci bir tahminde bulunur. Tahmin yanlış da olsa değerlidir; öğrenmenin başlangıç noktasıdır.

  3. 03

    Etkileşimli deney

    Öğrenci bir niceliği değiştirir: ışığın açısını, cismin yüksekliğini. Sahne anında tepki verir.

  4. 04

    Eş zamanlı gösterimler

    Sahne, grafik veya tablo ve matematiksel ifade birlikte güncellenir. Aynı sayı üç yerde birden görünür.

  5. 05

    Açıklama

    Gözlenen ilişkinin nedeni ve modelin sınırları anlatılır. "Işınları paralel kabul ettik; Güneş için doğru, yakın bir lamba için değil."

  6. 06

    Müfredat bağlantısı

    Tanım, gösterim, formül ve kazanım açıkça verilir. Keşif, sınav sorusunu çözebilecek bilgiye bağlanır.

  7. 07

    Yönlendirilmiş örnek

    İpuçlarıyla adım adım bir çözüm.

  8. 08

    Bağımsız uygulama

    Benzer ama yeni bir durumda öğrenci kendi dener.

  9. 09

    Kısa değerlendirme

    Sonucun yanında düşünme biçimini de ölçen sorular: "Neden böyle düşündün?"

  10. 10

    Kapanış

    "Ne keşfettim?" özeti ve sonraki konuya bağlantı.

Uymaya söz verdiğimiz ilkeler.

  • Her derste öğrenci en az bir değişkeni değiştirip sonucu görebilir.
  • Animasyon, kavramın hangi ilişkisini gösterdiğini açıkça ortaya koyar; dekor öğretim sayılmaz.
  • Benzetme, basitleştirilmiş model ve gerçek gözlem birbirinden ayrılır; modelin varsayımları yazılır.
  • Hata öğrenme verisidir. Geri bildirim "yanlış" demekle kalmaz, yanlış düşünceyi düzeltmeye yardım eder.
  • Dil sıcak ve açıktır. "Bu çok kolay" gibi ifadeler kullanılmaz.
Hazırlanan dersler Ne öğretiyoruz