Blog
Şifrelemeden GPS'e, yapay zekâdan hava tahminine: her gün kullandığımız teknolojilerin arkasındaki matematik.
Bir web sitesine güvenli bağlandığında, haritada en kısa yolu aradığında ya da telefonunda bir fotoğraf açtığında arka planda matematik çalışır. Asal sayılar bağlantıyı korur, graflar yolu bulur, dönüşümler dosyayı küçültür.
Bu bölümde şifreleme, konum bulma, arama, yapay zekâ, tıbbi görüntüleme ve hava tahmini gibi alanların arkasındaki temel matematiği sade örneklerle anlatıyoruz. Gerçek sistemler çok daha karmaşıktır. Yazılar, bu sistemlerin dayandığı ana fikri görmeni amaçlar.
Günümüzde MatematikGünümüz
İki büyük asal sayıyı çarpmak kolaydır; çarpımdan bu asalları geri bulmak ise son derece zordur. RSA bu farka dayanır. 7 ve 13 ile kurulmuş oyuncak bir örnek, gerçek anahtar boyutları ve kısa bir tarihçe.
7 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
Köşesi yırtılmış ya da üstüne leke düşmüş bir QR kod çoğu zaman yine okunur. Bunun sırrı, akıllıca hesaplanıp koda eklenen fazladan bilgidir. Parite bitinden Reed–Solomon kodlarının doğru ve polinom fikrine adım adım.
5 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
1998'de tanıtılan PageRank, bir sayfanın önemini ona verilen bağlantıların önemiyle ölçtü. Rastgele gezinen bir okur modeli, dört sayfalık bir örnekte adım adım hesap ve bugünkü aramanın neden çok daha fazla etkene dayandığı.
5 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
Bir haritada iki nokta arasındaki en kısa yolu bulmak, bir graf üzerinde çözülen bir matematik problemidir. Edsger Dijkstra'nın 1956'da tasarladığı algoritmayı altı düğümlü kendi örneğimizle adım adım izliyor, neden doğru çalıştığını gösteriyoruz.
6 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
Bir fotoğraf ya da şarkı, çoğu zaman fark etmediğimiz ayrıntılar atılarak on kat kadar küçültülebilir. Kosinüs dönüşümünün sezgisini, nicemlemeyi ve insan algısından yararlanan kayıplı sıkıştırmayı küçük sayısal örneklerle anlatıyoruz.
5 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
Hava tahmini, fizik yasalarını denklemlere döküp bilgisayarda ileriye doğru çözmektir. Edward Lorenz'in 1960'lardaki çalışmaları, küçük başlangıç farklarının zamanla büyüdüğünü gösterdi. Kaos, kelebek etkisi ve tahmin ufku.
5 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
Telefonunuzdaki GPS alıcısı uydulardan gelen sinyallerin yolculuk süresini ölçer, bunu mesafeye çevirir ve kürelerin kesiştiği noktayı hesaplar. Neden en az dört uydu gerektiğini ve saatlerin neden görelilikle düzeltildiğini adım adım anlatıyoruz.
6 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
Bir röntgen filmi bütün dokuları üst üste gösterir. Bilgisayarlı tomografi ise pek çok açıdan alınan ölçümleri bir denklem sistemi gibi çözerek tek bir kesitin görüntüsünü kurar. Radon'un 1917'deki fikrinden Cormack ve Hounsfield'a matematik.
5 dk okuma
Günümüzde MatematikGünümüz
Bir şehrin tamamına sormadan, birkaç yüz kişilik iyi seçilmiş bir örneklemle oldukça güvenilir tahminler yapılabilir. Hata payının formülünü, güven düzeyinin anlamını ve hata payının anlatmadıklarını kendi örneğimizle adım adım inceliyoruz.
5 dk okuma
