Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler

Sayı Kümeleri ve Sayı Basamakları

MEB konusu: Sayı Kümeleri. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Sayı Kümeleri nedir?

Sayı kümeleri iç içe geçen bir aile oluşturur: doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir. İki tam sayının bölümü olarak yazılamayan √2 ve π gibi sayılar irrasyoneldir; rasyonel ve irrasyonel sayılar birlikte gerçek sayıları oluşturur. Konu, basamak değeriyle sayı yazmayı ve düzenli artan sayıların toplamını da içerir.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler
MEB konusu
Sayı Kümeleri
Tam anlatımda
5 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Doğal, tam, rasyonel, irrasyonel ve gerçek sayı kümelerinin ilişkisi; köklü sayıların sayı doğrusundaki yeri.
  • Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri kurma.
  • Bir doğal sayıyı basamak değerleriyle (ör. 10a + b) yazarak soru çözmek.
  • Düzenli artan sayı listelerinin (ör. 3, 7, 11, …) toplamını hesaplamak.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Sayı Kümeleri: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

ℕ = {0, 1, 2, …}Doğal sayılar. 0 da doğal sayıdır.
ℤ = {…, −1, 0, 1, …}Tam sayılar. 0 ne pozitif ne negatif.
ℚ = { a/b | b ≠ 0 }Rasyonel: ondalığı sonlu ya da devirli.
𝕀İrrasyonel: sonsuz ve devirsiz (√2, π).
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝAlt küme zinciri.
ℝ = ℚ ∪ 𝕀ℚ ∩ 𝕀 = ∅: ya rasyonel ya irrasyonel.
k² ≤ n < (k + 1)²O hâlde k ≤ √n < k + 1.
2k ve 2k + 1Çift ve tek. T · T = T, Ç · her sayı = Ç.
abc = 100a + 10b + cÇözümleme: rakam × basamak değeri.
ab ± baToplam 11(a + b), fark 9(a − b).
(son − ilk) ÷ artış + 1Terim sayısı.
(ilk + son) · n ÷ 2Düzenli artan listenin toplamı.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

−6, 2/3, √16 ve √7 sayıları hangi sayı kümelerinin elemanıdır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. −6: negatif tam sayı. ℤ, ℚ, ℝ (doğal değil).
  2. 2/3: tam sayı değil ama kesir. ℚ, ℝ.
  3. √16 = 4: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ.
  4. √7: 7 bir tam kare değil. 𝕀, ℝ.

Bir sayı, ait olduğu en dar kümeden başlayarak bütün üst kümelerin de elemanıdır.

Çözümlü örnek

√20 hangi iki ardışık tam sayı arasındadır? Hangisine daha yakındır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. 16 < 20 < 25, yani 4 < √20 < 5.
  2. Ortadaki 4,5’i dene: 4,5² = 20,25 > 20. O hâlde √20 < 4,5.

√20, 4 ile 5 arasındadır ve 4’e daha yakındır (√20 ≈ 4,47).

Tam konu anlatımında neler var?

5 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Sayı kümeleri
  2. İç içe kümeler
  3. Rasyonel sayılar
  4. Köklü sayılar
  5. Tek ve çift sayılar
  6. Basamak değeri
  7. Düzenli artan toplamlar
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Sayı Kümeleri: sık sorulanlar

Sayı Kümeleri kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Denklemler ve Eşitsizlikler” ünitesinde, “Sayı Kümeleri” adıyla yer alır.

Sayı Kümeleri TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 5 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Hikâyesi blogda

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.