Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler

Bölünebilme Kuralları ve EBOB–EKOK

MEB konusu: Bölünebilme Kuralları. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Bölünebilme Kuralları nedir?

Bir tam sayı başka bir tam sayıya kalansız bölünüyorsa ona bölünebilir denir. Bölünebilme kuralları bölme yapmadan karar vermeyi sağlar: örneğin rakamları toplamı 3’ün katı olan bir sayı 3’e bölünür. Asal çarpanlara ayırma, en büyük ortak böleni (EBOB), en küçük ortak katı (EKOK) ve pozitif bölen sayısını bulmanın yoludur.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler
MEB konusu
Bölünebilme Kuralları
Tam anlatımda
5 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11 ve bunlardan türeyen sayılarla bölünebilme problemleri.
  • En büyük ortak böleni ve en küçük ortak katı hesaplayıp paylaştırma, ortak zaman gibi gerçek hayat sorularına uygulamak.
  • Periyodik olarak tekrar eden durumların problemleri.
  • Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla işlemler.
  • Asal çarpanlara ayırarak bir sayının kaç pozitif böleni olduğunu saymak.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Bölünebilme Kuralları: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

a = b · q + rBölünen = bölen · bölüm + kalan; 0 ≤ r < b.
2 · 5 · 10Son rakama bak.
4 · 8Son iki · son üç basamağa bak.
3 · 9Rakamlar toplamına bak.
11Sağdan +, −, +, − ile topla.
6 = 2 · 3Aralarında asal çarpanların ikisine de bölünmeli.
Asal1’den büyük; yalnız 1’e ve kendine bölünür.
pᵃ · qᵇPozitif bölen sayısı (a + 1)(b + 1).
EBOBOrtak asallar, küçük üsler. Paylaştırma.
EKOKBütün asallar, büyük üsler. Ortak zaman.
EBOB · EKOKİki sayı için a · b’ye eşit.
N = k · q + rPeriyot k: r adım ilerlemek yeter.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

Bir sayı 7’ye bölündüğünde bölüm 12, kalan 5 oluyor. Bu sayı kaçtır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. Bölünen = bölen · bölüm + kalan.
  2. 7 · 12 + 5 = 84 + 5 = 89.

89. Kontrol: 89 = 7 · 12 + 5 ve 5 < 7 ✓

Çözümlü örnek

4a52 dört basamaklı sayısı 9 ile bölünebiliyorsa a kaçtır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. Rakamlar toplamı: 4 + a + 5 + 2 = 11 + a.
  2. 11 + a, 9’un katı olmalı. a bir rakam: 11 + a = 18, yani a = 7.

a = 7. Kontrol: 4752 = 9 · 528 ✓

Tam konu anlatımında neler var?

5 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Bölme ve kalan
  2. Bölünebilme kuralları
  3. Kurallar neden çalışır?
  4. Asal sayılar
  5. Asal çarpanlar ve bölen sayısı
  6. En büyük ortak bölen (EBOB)
  7. En küçük ortak kat (EKOK)
  8. Periyodik durumlar
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Bölünebilme Kuralları: sık sorulanlar

Bölünebilme Kuralları kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Denklemler ve Eşitsizlikler” ünitesinde, “Bölünebilme Kuralları” adıyla yer alır.

Bölünebilme Kuralları TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 5 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Hikâyesi blogda

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.