Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler

Birinci Dereceden Denklemler, Eşitsizlikler ve Mutlak Değer

MEB konusu: Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Birinci Dereceden Denklemler nedir?

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ax + b = c biçimindedir (a ≠ 0) ve tek bir çözümü vardır. Eşitsizliklerde çözüm bir aralıktır; iki tarafı negatif bir sayıyla çarpınca eşitsizliğin yönü değişir. Mutlak değer, bir sayının sıfıra uzaklığıdır: |x − a| = b denklemi (b > 0), a’ya b birim uzaklıktaki iki sayıyı verir.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler
MEB konusu
Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
Tam anlatımda
6 adım adım sahne, 17 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Gerçek sayılarda açık, kapalı ve yarı açık aralıklar ve gösterimleri.
  • ax + b = c biçimindeki denklemleri ve benzeri eşitsizlikleri çözüp sonucu küme olarak yazmak.
  • Mutlak değerli birinci dereceden denklem ve eşitsizlikler.
  • İki bilinmeyenli doğrusal sistemleri yerine koyma, yok etme ya da grafikle çözmek; eşitsizlik sistemlerini koordinat düzleminde göstermek.
  • Günlük hayattan kurulan tek ya da iki bilinmeyenli doğrusal denklemleri çözmek.
  • Günlük hayat durumlarını tek bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikle ifade edip çözmek.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Birinci Dereceden Denklemler: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

(a, b) · [a, b]Açık uç dahil değil (○), kapalı uç dahil (●).
[a, ∞)∞ bir sayı değil; o uç hep açık.
ax + b = cİki tarafa aynı işlem: terazi dengede kalır.
0 · x = 5Çözüm yok (∅). 0 · x = 0 ise Ç = ℝ.
−2x < 6 → x > −3Negatifle çarp ya da böl: yön döner.
|x − a|x’in a’ya uzaklığı; hiç negatif olmaz.
|x − a| = bx = a − b ya da x = a + b (b ≥ 0).
|x − a| < ba − b < x < a + b.
|x − a| > bx < a − b ya da x > a + b.
SistemYerine koyma, yok etme ya da iki doğrunun kesişimi.
Paralel · çakışıkÇözüm yok · sonsuz çözüm.
ax + by ≤ cSınır doğrusunun bir yanı; test noktasıyla seç.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

[−1, 4) ∩ (2, 6] kümesini aralık olarak yazın.

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. İkisinde birden olan sayılar: hem −1 ≤ x < 4 hem 2 < x ≤ 6.
  2. Büyük sol uç 2 (açık), küçük sağ uç 4 (açık).

(2, 4). Kümelerde İşlemler dersindeki kesişim, aralıklarda da aynı.

Çözümlü örnek

(−3, 2] aralığında kaç tam sayı vardır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. −3 dahil değil, 2 dahil.
  2. Tam sayılar: −2, −1, 0, 1, 2.

5 tam sayı

Tam konu anlatımında neler var?

6 adım adım sahne, 17 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Aralıklar
  2. Birinci dereceden denklem
  3. Birinci dereceden eşitsizlik
  4. Mutlak değer
  5. İki bilinmeyenli doğrusal sistemler
  6. Eşitsizlik sistemleri
  7. Günlük hayattan
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Birinci Dereceden Denklemler: sık sorulanlar

Birinci Dereceden Denklemler kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Denklemler ve Eşitsizlikler” ünitesinde, “Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler” adıyla yer alır.

Birinci Dereceden Denklemler TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 6 adım adım sahne, 17 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Hikâyesi blogda

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.