Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Kümeler

Kümelerde İşlemler Konu Anlatımı

MEB konusu: Kümelerde İşlemler. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Kümelerde İşlemler nedir?

Kümelerde işlemler, var olan kümelerden yeni kümeler kurar. Birleşim iki kümenin bütün elemanlarını, kesişim ortak elemanlarını toplar; A − B farkı A’da olup B’de olmayan elemanlardır, tümleyen ise evrensel kümede kalanlardır. s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B) eşitliği, ortak elemanların iki kez sayılmasını önler.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Kümeler
MEB konusu
Kümelerde İşlemler
Tam anlatımda
8 adım adım sahne, 16 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Birleşim, kesişim, fark ve tümleme ile problemler; iki ve üç kümenin birleşiminin eleman sayısı.
  • Sıralı ikili, kartezyen çarpım ve kartezyen çarpımın grafiği.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Kümelerde İşlemler: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

EEvrensel küme: üzerinde çalışılan bütün elemanlar.
A ∪ BEn az birinde olanlar (veya).
A ∩ Bİkisinde birden olanlar (ve).
A ∩ B = ∅Ayrık kümeler: ortak eleman yok.
A − BA’da olup B’de olmayanlar. A − B = A ∩ B′.
A′ = E − ATümleyen: E’de olup A’da olmayanlar.
(A ∪ B)′ = A′ ∩ B′De Morgan: tümle, işlemi çevir.
(A ∩ B)′ = A′ ∪ B′De Morgan’ın ikinci kuralı.
s(A ∪ B)s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
s(A ∪ B ∪ C)Tekleri ekle, ikilileri çıkar, üçlüyü geri ekle.
(a, b) = (c, d)a = c ve b = d. Sıra önemli.
s(A × B)s(A) · s(B). A × B ≠ B × A.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

A = {a, b, c} ve B = {b, c, d, e} ise A ∪ B kümesini ve eleman sayısını bulun.

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. A’nın elemanlarını yaz: a, b, c.
  2. B’den A’da olmayanları ekle: d, e. b ve c zaten yazıldı.
  3. A ∪ B = {a, b, c, d, e}

s(A ∪ B) = 5. Dikkat: 3 + 4 = 7 değil, çünkü b ve c iki kümede de var.

Çözümlü örnek

A = 12’nin pozitif bölenleri, B = 18’in pozitif bölenleri olsun. A ∩ B kümesini bulun.

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
  2. B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
  3. İkisinde birden olanlar: A ∩ B = {1, 2, 3, 6}

A ∩ B = {1, 2, 3, 6}: 12 ile 18’in ortak bölenleri. En büyüğü 6, yani en büyük ortak bölen.

Tam konu anlatımında neler var?

8 adım adım sahne, 16 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Evrensel küme
  2. Birleşim ( ∪ )
  3. Kesişim ( ∩ )
  4. Fark ( − )
  5. Tümleme ( ′ )
  6. İşlemlerin özellikleri
  7. Birleşimin eleman sayısı
  8. Üç kümenin birleşimi
  9. Sıralı ikili
  10. Kartezyen çarpım ( × )
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Kümelerde İşlemler: sık sorulanlar

Kümelerde İşlemler kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Kümeler” ünitesinde, “Kümelerde İşlemler” adıyla yer alır.

Kümelerde İşlemler TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 8 adım adım sahne, 16 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.