Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Kümeler

Kümeler Konu Anlatımı

MEB konusu: Kümelerde Temel Kavramlar. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Kümeler nedir?

Küme, iyi tanımlanmış nesnelerin topluluğudur: bir nesnenin kümeye ait olup olmadığı kesin olarak söylenebilmelidir. Kümeler liste, ortak özellik ya da Venn şemasıyla gösterilir. Bir kümenin bütün elemanları başka bir kümede de varsa ona alt küme denir; n elemanlı bir kümenin 2ⁿ tane alt kümesi vardır.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Kümeler
MEB konusu
Kümelerde Temel Kavramlar
Tam anlatımda
6 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Kümelerle ilgili temel kavramlar ve kümelerin farklı gösterimleri.
  • Alt küme kavramı ve alt kümelerle işlemler.
  • İki kümenin eşitliği.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Kümeler: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

a ∈ Aa, A’nın elemanıdır. Değilse a ∉ A.
s(A)Eleman sayısı. Tekrar eden eleman bir kez sayılır.
{ x | … }Ortak özellik. “|” = öyle ki.
∅ = { }Boş küme: s(∅) = 0. {∅} boş değildir.
Sonlu · sonsuzSayma biter mi? ℕ = {0, 1, 2, …} sonsuz.
A ⊂ BA’nın her elemanı B’de.
A ⊄ BA’da olup B’de olmayan en az bir eleman var.
A ⊂ A · ∅ ⊂ AHer küme için doğru.
A ⊂ B ⊂ CGeçişme: A ⊂ C.
2ⁿ · 2ⁿ − 1n elemanlı kümenin alt küme ve öz alt küme sayısı.
2ⁿ⁻ᵏk elemanın durumu belliyse.
A = BA ⊂ B ve B ⊂ A. Sıra ve tekrar önemsiz.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

“MATEMATİK” sözcüğünün harflerinden oluşan kümeyi yazın ve eleman sayısını bulun.

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. Harfleri sırayla yaz: M, A, T, E, M, A, T, İ, K.
  2. M, A ve T ikişer kez geçiyor. Kümede her eleman bir kez yazılır.
  3. Küme: {M, A, T, E, İ, K}

Eleman sayısı 6.

Çözümlü örnek

A = {1, {2, 3}, 4} kümesinin eleman sayısı kaçtır? 2 ∈ A yazılışı doğru mu?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. Virgüllerle ayrılan parçaları say: 1, {2, 3} ve 4.
  2. {2, 3} tek bir elemandır; kutu içinde kutu gibi düşün. Yani s(A) = 3.
  3. 2 tek başına A’nın elemanı değildir; A’nın elemanı olan {2, 3} kutusunun içindedir. Bu yüzden 2 ∉ A, ama {2, 3} ∈ A.

s(A) = 3 · 2 ∉ A · {2, 3} ∈ A

Tam konu anlatımında neler var?

6 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Küme
  2. Eleman ve eleman sayısı
  3. Kümelerin gösterimi
  4. Boş, sonlu ve sonsuz küme
  5. Alt küme
  6. Alt küme sayısı
  7. Eşit kümeler
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Kümeler: sık sorulanlar

Kümeler kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Kümeler” ünitesinde, “Kümelerde Temel Kavramlar” adıyla yer alır.

Kümeler TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 6 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Hikâyesi blogda

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.