Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Üçgenler

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik

MEB konusu: Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Eşlik ve Benzerlik nedir?

İki üçgen eşse biri öbürünün üstüne tam oturur: karşılık gelen kenarlar ve açılar eşittir. Benzer üçgenlerde ise açılar eşit, kenarlar aynı oranda büyür ya da küçülür; bu orana benzerlik oranı denir. Bir kenara paralel çizilen doğru, üçgenden ona benzer küçük bir üçgen ayırır (temel orantı teoremi, Thales).

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Üçgenler
MEB konusu
Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik
Tam anlatımda
5 adım adım sahne, 15 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Eşlik koşulları (K.A.K., A.K.A., K.K.K.).
  • Benzerlik koşulları (K.A.K., K.K.K., A.A.) ve eşlik-benzerlik ilişkisi.
  • Bir kenara paralel doğrunun öbür kenarlarda ayırdığı parçalar arasındaki ilişki (Thales).
  • Üçgenlerde benzerlik problemleri.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Eşlik ve Benzerlik: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

ABC ≅ DEFEş: kaydır, döndür, çevir; üst üste oturur. Yazılış sırası eşleşmeyi gösterir.
K.K.K. · K.A.K. · A.K.A.Eşlik koşulları: üçgeni tek türlü belirler.
A.A.A. ve K.K.A.Eşlik için yetmez: sonsuz çok ya da iki üçgen.
ABC ∼ DEFBenzer: açılar eşit, kenarlar orantılı.
A.A. · K.A.K. · K.K.K.Benzerlik koşulları (kenarlar orantılı).
k = 1Oranı 1 olan benzerlik eşliktir.
çevre × k · alan × k²Benzerlik oranı k ise.
DE ∥ BCAD/DB = AE/EC ve AD/AB = AE/AC = DE/BC.
orta taban = BC/2İki kenarın orta noktalarını birleştiren parça.
h/g = H/GGölgeyle yükseklik: paralel ışınlar benzer üçgenler kurar.
1/107,5Güneş’in çapının uzaklığına oranı: iğne deliği görüntüsü.
≈ 400 ve ≈ 389Güneş Ay’dan hem büyük hem uzak: gökte neredeyse aynı boy.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

ABC ≅ DEF, AB = 7, BC = 9 ve m(B) = 50° ise DE, EF ve m(E) nedir?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. Sıraya göre A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F.
  2. DE = AB = 7, EF = BC = 9, m(E) = m(B) = 50°.

7, 9 ve 50°

Çözümlü örnek

ABC ve DEF üçgenlerinde AB = DE, m(A) = m(D) ve m(B) = m(E). Üçgenler eş midir?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. AB kenarı ve iki ucundaki A, B açıları, DE kenarı ve iki ucundaki D, E açılarına eşit.
  2. Koşul A.K.A.: üçgenler eştir, ABC ≅ DEF.

Evet, A.K.A. ile

Tam konu anlatımında neler var?

5 adım adım sahne, 15 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Eşlik
  2. Eşlik koşulları
  3. Benzerlik
  4. Çevre ve alan
  5. Temel orantı teoremi
  6. Benzerlik problemleri
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Eşlik ve Benzerlik: sık sorulanlar

Eşlik ve Benzerlik kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Üçgenler” ünitesinde, “Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik” adıyla yer alır.

Eşlik ve Benzerlik TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 5 adım adım sahne, 15 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Hikâyesi blogda

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.