Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Üçgenler

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik

MEB konusu: Üçgenin Yardımcı Elemanları. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik nedir?

Üçgenin yardımcı elemanları, köşelerden ya da kenarlardan çizilen özel doğru parçalarıdır. Açıortay açıyı iki eş parçaya böler; kenarortay bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına bağlar ve üç kenarortay ağırlık merkezinde kesişir. Yükseklik, köşeden karşı kenara çizilen dikmedir; kenar orta dikmeler çevrel çemberin merkezinde buluşur.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Üçgenler
MEB konusu
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Tam anlatımda
4 adım adım sahne, 9 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • İç ve dış açıortayların özellikleri.
  • Kenarortaylar ve ağırlık merkezi.
  • Kenar orta dikmelerin tek noktada kesişmesi.
  • Üçgenin türüne göre yüksekliklerin kesişim noktasının yeri.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

açıortayAçıyı iki eş parçaya böler; üzerindeki noktalar iki kola eşit uzak.
I: iç teğet merkeziİç açıortayların kesişimi; üç kenara eşit uzak.
BD ÷ DC = AB ÷ ACİç açıortay teoremi (dış açıortay için de aynı oran).
m(BIC) = 90° + m(A)/2B ve C açıortaylarının kesişim açısı.
G: ağırlık merkeziKenarortayların kesişimi; denge noktası.
AG = 2 · GDG, kenarortayı köşeden 2 : 1 böler.
6 eş alanKenarortaylar üçgeni alanları eşit 6 parçaya böler.
O: çevrel merkezKenar orta dikmelerin kesişimi; köşelere eşit uzak.
dik üçgende R = hipotenüs ÷ 2O hipotenüsün ortasında.
H: diklik merkeziYüksekliklerin (ya da uzantılarının) kesişimi.
dar · dik · genişH ve O: içeride · köşede / kenarda · dışarıda.
eşkenarDört merkez aynı noktada.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

ABC üçgeninde AD iç açıortay, AB = 6, AC = 9, BC = 10. BD ve DC kaçtır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. BD ÷ DC = 6 ÷ 9 = 2 ÷ 3.
  2. BC = 10’u 2 : 3 oranında böl: BD = 4, DC = 6.

BD = 4, DC = 6

Çözümlü örnek

ABC üçgeninde B ve C’nin iç açıortayları I’da kesişiyor. m(A) = 70° ise m(BIC) kaç derecedir?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. m(B) + m(C) = 180 − 70 = 110°; yarıları toplamı 55°.
  2. BIC üçgeninde: m(BIC) = 180 − 55 = 125°.
  3. Genel olarak m(BIC) = 90° + m(A) ÷ 2.

125°

Tam konu anlatımında neler var?

4 adım adım sahne, 9 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Açıortay
  2. Kenarortay
  3. Kenar orta dikme
  4. Yükseklik
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik: sık sorulanlar

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Üçgenler” ünitesinde, “Üçgenin Yardımcı Elemanları” adıyla yer alır.

Açıortay, Kenarortay ve Yükseklik TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 4 adım adım sahne, 9 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.