Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Üçgenler

Üçgende Açılar ve Üçgen Eşitsizliği

MEB konusu: Üçgenlerde Temel Kavramlar. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Üçgende Açılar nedir?

Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir; bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Büyük açının karşısında uzun kenar bulunur. Üçgen eşitsizliğine göre bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçüktür; bu yüzden her üç uzunluk bir üçgen oluşturmaz.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Üçgenler
MEB konusu
Üçgenlerde Temel Kavramlar
Tam anlatımda
6 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Üçgende iç ve dış açı özellikleri; ikizkenar ve eşkenar üçgenin açıları.
  • Bir üçgende uzun kenarın karşısında büyük açı bulunduğunu ve bunun tersinin de geçerli olduğunu görmek.
  • Üçgen eşitsizliği: iki kenarı bilinen üçgende üçüncü kenarın alabileceği değerler.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Üçgende Açılar: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

m(A) + m(B) + m(C) = 180°İç açılar toplamı: köşeleri kopar, yan yana koy.
dış açı = iki uzak iç açıC’deki dış açı = m(A) + m(B).
dış açılar toplamı 360°Üçgeni dolaşan tam bir tur döner.
iç + dış = 180°Aynı köşedeki iç ve dış açı bütünlerdir.
AB = AC ⇔ m(B) = m(C)İkizkenarda taban açıları eşittir; tersi de doğru.
60° · 60° · 60°Eşkenar üçgenin açıları.
a > b ⇔ m(A) > m(B)Büyük kenarın karşısında büyük açı.
dik açının karşısıDik üçgenin en uzun kenarı.
|b − c| < a < b + cÜçgen eşitsizliği.
a = b + cÜç nokta aynı doğruda: üçgen yok.
çeşitkenar · ikizkenar · eşkenarKenarlarına göre.
dar · dik · genişAçılarına göre; en çok bir açı 90° ya da daha büyük olabilir.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

Bir üçgenin açıları x, 2x ve 3x’tir. En büyük açı kaç derecedir?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. x + 2x + 3x = 6x = 180 → x = 30.
  2. En büyük açı 3x = 90°: bu bir dik üçgen.

90°

Çözümlü örnek

Bir dik üçgenin dar açılarından biri 35° ise öbürü kaç derecedir?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. 180 − 90 − 35 = 55°.

55°

Tam konu anlatımında neler var?

6 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Üçgen
  2. İç açılar
  3. Dış açılar
  4. İkizkenar ve eşkenar
  5. Kenar ve açı
  6. Üçgen eşitsizliği
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Üçgende Açılar: sık sorulanlar

Üçgende Açılar kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Üçgenler” ünitesinde, “Üçgenlerde Temel Kavramlar” adıyla yer alır.

Üçgende Açılar TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 6 adım adım sahne, 13 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.