Ana içeriğe atla

TYT · 9. sınıf · Üçgenler

Üçgenin Alanı Konu Anlatımı

MEB konusu: Üçgenin Alanı. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Üçgenin Alanı nedir?

Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır: A = a · h ÷ 2. İki kenarı ve aradaki açısı bilinen üçgende alan ½ · b · c · sin A ile bulunur. Benzerlik oranı k olan iki üçgenin alanları oranı k²’dir; kenarlar iki katına çıkınca alan dört katına çıkar.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
9. sınıf · Üçgenler
MEB konusu
Üçgenin Alanı
Tam anlatımda
2 adım adım sahne, 9 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Üçgenin alanı; iki kenar ve aradaki açıyla alan, benzer üçgenlerde alan oranı.

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Üçgenin Alanı: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

Alan = a · h ÷ 2Aynı taban ve yükseklikli dikdörtgenin yarısı.
a · hₐ = b · h_b = c · h_cHangi kenar taban alınırsa alınsın aynı alan.
aynı taban, aynı yükseklikAynı alan (tepe tabana paralel kayabilir).
aynı yükseklikAlanlar tabanlarla orantılı.
½ · b · c · sin Aİki kenar ve aradaki açıyla alan.
A = 90°Kenarlar sabitken alan en büyük.
sin A = sin (180° − A)A ile 180° − A aynı alanı verir.
a² · √3 ÷ 4Kenarı a olan eşkenar üçgenin alanı.
dik üçgen: dik kenarlar çarpımı ÷ 2Dik kenarlardan biri taban, öbürü yükseklik.
benzerlik oranı k → alan k²Kenarlar 3 katı, alan 9 katı.
kenarortayÜçgeni alanları eşit iki parçaya böler.
eşit zamanda eşit alanKepler’in ikinci yasası.

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

Tabanı 10 cm, bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı kaç cm²’dir?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. 10 · 6 ÷ 2 = 30 cm².

30 cm²

Çözümlü örnek

Dik kenarları 6 ve 8 cm olan dik üçgenin alanı kaç cm²’dir? Hipotenüse ait yüksekliği kaç cm’dir?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. Alan = 6 · 8 ÷ 2 = 24 cm².
  2. Hipotenüs 10 cm: 10 · h ÷ 2 = 24 → h = 4,8 cm.

24 cm² ve 4,8 cm

Tam konu anlatımında neler var?

2 adım adım sahne, 9 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Üçgenin alanı
  2. İki kenar ve aradaki açı
  3. Alan oranları
  4. Gökyüzünde alan
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Üçgenin Alanı: sık sorulanlar

Üçgenin Alanı kaçıncı sınıf konusu?

9. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Üçgenler” ünitesinde, “Üçgenin Alanı” adıyla yer alır.

Üçgenin Alanı TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 2 adım adım sahne, 9 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.