Ana içeriğe atla

TYT · 10. sınıf · Polinomlar

Polinomlar Konu Anlatımı

MEB konusu: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler. Bu sayfada konunun özeti ve çözümlü örnekler var; tam anlatım ücretsiz üyelikle açılır.

Tam konu anlatımını aç Ücretsiz üye ol

Üyelik ücretsizdir. Giriş yaptıktan sonra konu doğrudan açılır.

Polinomlar nedir?

Polinom, x’in doğal sayı kuvvetleriyle gerçek sayıların çarpımlarından oluşan terimlerin toplamıdır; örneğin P(x) = 3x² − x + 4. En büyük üs polinomun derecesidir, sabit terim P(0), katsayılar toplamı P(1) ile bulunur. Polinomlar toplanır, çarpılır ve bölünür; P(x) polinomunun x − a ile bölümünden kalan P(a)’dır.

Sınav
TYT Matematik · AYT’de de sorulabilir
Sınıf ve ünite
10. sınıf · Polinomlar
MEB konusu
Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Tam anlatımda
3 adım adım sahne, 10 çözümlü örnek, 10 soruluk sınama

Bu konuda neler öğreneceksin?

  • Polinomun derecesi, katsayıları, sabit terimi; sabit ve sıfır polinom.
  • Polinomlarda dört işlem; x−a ile bölümden kalan P(a).

Öğretim programındaki kazanımların kısa özetleri.

Özet

Polinomlar: tek bakışta

Dersin sonundaki özet kartları.

polinomÜsleri doğal sayı olan terimlerin toplamı: aₙxⁿ + … + a₁x + a₀.
dereceKatsayısı sıfırdan farklı en büyük üs.
baş katsayıEn büyük dereceli terimin katsayısı.
sabit terim = P(0)x yerine 0 yazılınca kalan sayı.
katsayılar toplamı = P(1)x yerine 1 yazılır.
sabit polinomP(x) = c (c ≠ 0), derecesi 0.
sıfır polinomP(x) = 0; derecesi tanımsızdır.
toplama · çıkarmaBenzer terimlerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır.
çarpmaHer terim her terimle çarpılır; der(P · Q) = der P + der Q.
der(P ± Q)En büyük dereceyi geçmez; baş terimler sadeleşirse küçülür.
bölme eşitliğiP(x) = B(x) · Q(x) + K(x), der K < der B.
kalan teoremix − a ile bölümden kalan P(a).

Çözümlü örnekler

Önce kendin dene

Dersten seçilmiş 2 örnek. Önce düşün, sonra çözümü aç.

Çözümlü örnek

P(x) = 3x² − x + 4 polinomu için P(1), P(0) ve P(−2) kaçtır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. P(1) = 3 − 1 + 4 = 6 (katsayılar toplamı).
  2. P(0) = 4 (sabit terim).
  3. P(−2) = 3 · 4 + 2 + 4 = 18.

6, 4 ve 18

Çözümlü örnek

P(x) = (m − 2)x³ + 4x² + 3 polinomu ikinci dereceden ise m kaçtır?

Çözümü gösterÇözümü gizle
  1. İkinci dereceden olması için x³’ün katsayısı 0 olmalı.
  2. m − 2 = 0 → m = 2. (x² terimi kalır, derece 2.)

m = 2

Tam konu anlatımında neler var?

3 adım adım sahne, 10 çözümlü örnek, 10 soruluk “Kendini dene” sınaması, kısa tarih ve özet. Bölümler:

  1. Polinom nedir?
  2. Polinomlarla dört işlem
  3. Bölme ve kalan
  4. Gökyüzünde polinom
Tam konu anlatımını aç (ücretsiz üyelik)

Polinomlar: sık sorulanlar

Polinomlar kaçıncı sınıf konusu?

10. sınıf konusudur. MEB öğretim programında “Polinomlar” ünitesinde, “Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler” adıyla yer alır.

Polinomlar TYT’de mi, AYT’de mi?

Konu çizgimizde TYT Temel Matematik konusudur ve AYT’de de sorulabilen konular arasındadır. MEB’in kazanım belgesi konuları TYT ve AYT diye ayırmaz; bu ayrım bizim önerimizdir.

Tam konu anlatımı nasıl açılır?

Ücretsiz üye olup giriş yapınca portalda bu konu açılır: 3 adım adım sahne, 10 çözümlü örnek ve 10 soruluk sınama. Hesabın yoksa ücretsiz üye ol; üyelik hiçbir zaman ücretli bir pakete bağlanmaz.

Bütün TYT konuları ve soru dağılımı: TYT Matematik konuları.